بررسی تاثیر عدد موي ینگی و نسبت نرخ جریان بر سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل در میکروکانال تیشکل

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "بررسی تاثیر عدد موي ینگی و نسبت نرخ جریان بر سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل در میکروکانال تیشکل"

Ἔραστος Βιτάλη
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 بررسی تاثیر عدد موي ینگی و نسبت نرخ جریان بر سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل در میکروکانال تیشکل هاجر محمدزاده ثانی 1 * محسن نظري محمد حسن کیهانی 3 1 کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی شاهرود mohamadzade1568@gmail.com دانشیار دانشگاه صنعتی شاهرود mnazari@shahroodut.ac.ir 3 استاد دانشگاه صنعتی شاهرود m_kayhani@yahoo.com چکیده در ساله يا اخیر درك پدیدهه يا فیزیکی در مقیاس میکرو به علت کاربرد فراوان و گسترده آنها در صنعت و به ویژه علوم پزشکی از اهمیت خاصی برخوردار است. یکی از چالشهاي مهم در بررسی دینامیک سیالات در مقیاس میکرو بررسی فرآیند تشکیل قطره در میکروکانالها به منظور کنترل اندازه حرکت قطرهه يا تولیدي میباشد. در این مطالعه از مدل چندفازي شبکه بولتزمن براي شبیه- سازي تشکیل قطره در میکروکانال تیشکل استفاده شده است.اعداد بیبعد مهم در این مطالعه عدد مویینگی (نسبت بین نیروي لزجت و نیروي کشش سطحی) ونسبت سرعت ورودي دوفاز( R ) می- باشد.اثر عدد مویینگی و نسبت نرخ جریان بر سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که با افزایش عدد مویینگی سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل افزایش مییابند. با افزایش نسبت نرخ جریان تا عدد موي ینگی 0/0 تغییري حاصل نمیشود اما براي اعداد موي ینگی بیشتر از 0/0 سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره به ازاي نسبت نرخ جریان 0/3 بیشتر از 0/15 است. کلمات کلیدي:میکروکانال روش شبکه بولتزمن جریانهاي چندفازي قطره. * اسفراین صندوق پستی mohamadzade1568@gmail.com 1

2 1.مقدمه فرآیند تشکیل قطره از دو سیال مخلوطنشدنی در میکروکانالها داراي کاربردهاي فراوانی نظیر صنایع غذا و پلیمر[ 1 ] تولید دارو [] آنالیزهاي دي- نا [3] و میکروراکتورها [ 4 ]میباشد.ابریشمکار و همکارانش با استفاده از نرم افزار - يا 1 کامسول تولید قطره در دستگاه میکروسیال جریان متمرکز با جریانهاي متقاطع را شبیهسازي کردند. آنها اثر نسبت سرعت دو مایع آب(فاز جداشونده) و روغن (فاز پیوسته) را روي اندازهي ریزقطرات مورد بررسی قرار دادند. نتایج شبیهسازي آنها نشان میدهد که افزایش نسبت سرعت فاز جداشونده به فاز پیوستهموجب افزایش اندازهي قطرات میشود[ 5 ]. چاندرکار و پالیت 3 از نرم افزار FLOW-3D براي شبیهسازي شکلگیري و دینامیک ریزقطره در دستگاه میکروسیال تیشکل استفاده کردند.. نتایج شبیهسازي ایشان نشان میدهد که با افزایش دبی حجمی فاز جداشونده اندازهي ریزقطرات بزرگتر میشود. [6]. علیزاده و همکاران[ 7 ] از مدل تابع مشخصه هی براي شبیهسازي تشکیل قطره در فرآیند امولسیون (ترکیب دو سیال مخلوط نشدنی) در میکروکانال هممحوراستفاده کردند.. نتایج آنها نشان میدهد که دونوع رژیم جریان (جتی باریک و جتی پهن)بر رفتار جریان در فرآیند تشکیل قطره چکه کردن 4 و جتی 5 حاکم است. فرهادي و همکاران [8] رژیمهاي مختلف تشکیل قطره و تاثیر عدد موي ینگی و عدد رینولدز را بر تشکیل قطره بررسی کردند. روحی و همکاران [9] رژیمهاي مختلف تشکیل قطره و تاثیر پارامترهاي مختلفی نظیر زاویه تماس رابر زمان جدایش قطره بررسی کردند. در این مطالعه از تلفیق روش بولتزمن شبکهاي با روش انرژي آزاد براي بررسی سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره در میکروکانال تیشکل استفاده شده است.. روش عددي -1- تي وري انرژي آزاد یک سیستم دوفازي تراکمناپذیر که از دو فاز A و B با چگالیهاي ρρ AA و ρρ BB تشکیل شده باشد را در نظر میگیریم. ρρ چگالی کل است که از مجموع چگالی فازها تشکیل میشود.ρρ = ρρ AA + ρρ BB پارامتر φφ مشتق نرمال چگالیهاي دو فاز میباشد. φφ = (ρρ AA ρρ BB)/ ρρ پتانسیل شیمیایی µ به عنوان مشتقات جزیی تابع انرژي آزاد طبق معادله (1) تعریف میشود. μμ = δδδδ δδδδ = ΨΨ (φφ) kk φφ = aaaa(φφ 1) kk φφ ( 1) ζζ = kk/aa ضخامت فصل مشترك است که توسط رابطه ζζ دست میآید که در آن σσبه = 4kk کشش سطحیاز رابطه 3ζζ به دست میآید. -- مدل شبکه بولتزمن دو تابع توزیع ff ii و gg ii براي توصیف تغییرات پارامتر( φφ(xx و سرعت میدان جریان uu (xx) در هر مکان شبکه x و زمان t به کار رفته است. تغییرات این توابع توزیع با استفاده از معادلات بولتزمن با تک زمان آرامش مطابق زیر است. DNA ۱ Abrishamkar ۲ Chandorkar and Palit ۳ Dripping ٤ Jetting ٥

3 ff aa σσ (xx + ee aa tt, tt + tt) = ff aa σσ (xx, tt) ff aa σσ (xx, tt) ff aa σσ,eeee (xx, tt) ττ ff gg aa (xx + ee aa tt, tt + tt) = gg aa (xx, tt) gg aa (xx, tt) gg aa eeee (xx, tt) ττ gg ww ττ aa ee aa uu ff cc ss + ee aa. uu cc4 ee aa. FF ss δδ tt ss () (3) ττ gg که در معادلات بالا ττ ff و طبق معادلات زیر به دست میآید. بیانگر دو زمان آرامش مستقل براي هر یک از توابع توزیع میباشند. توابع توزیع تعادلی 3ee aa. uu + 9 ff eeee aa = ww aa AA aa + ρρ( ee ii. uu σσ 3 ) uu. uu 3ee aa. uu + 9 gg eeee aa = ww aa BB aa + φφ( ee ii. uu σσ 3 ) uu. uu ( 4) ( 5) براي لزجتهاي نابرابر دو فاز لزجت به صورت تابع خطی از لزجتها طبق معادله زیر تعریف میشود. ηη(φφ) = 1 φφ ηη = ρρcc ss δδ tt ττ ff 1 MM = ΓΓδδ tt ττ gg 1 ηη AA φφ ηη BB ( ۶) ( ۷) ( ۸) در انتها نیز کمیتهاي ماکروسکوپیک توسط روابط زیر به دست میآیند: φφ(xx, tt) = gg ii (xx, tt) ρρ(xx, tt) = ff ii (xx, tt) ii ii ρρuu (xx, tt) = ff ii (xx, tt)ee ii + μμμμμμ δδ tt ii (9) (10) (11).(1 (شکل 3. شبیهسازي جریان در میکروکانال کانالتیشکلمیکروکانالیاستکهشاملیکورودیوخروجیاست = cc 0wwوفازجداشوندهازمیانیک کانالفرعی با همان طورکهدرشکلمشخصشدهاستفازپیوستهازمیانکانالاصلی با عرض بهداخلمیکروکانالتزریقمی شود. 0ww dd = عرض دراینشبیه سازي شرایطمرزیاستفادهشده سرعتمشخصدرورودي هاکهمطابقطرحپیشنهادیزووهی [ 10 ]وخروجیشرطمرزیخروجیا زاد[ 11 ]تنظیمشدهاست. دردیواره هانیزشرطمرزیبازگشتبهعقباستفادهشدهاست. 3

4 شکل 1: شماتیکی از تشکیل قطره در یک میکروکانال تیشکل 4. اعتبار سنجی اعتبارسنجی که براي نشان دادن صحت اعمال مدل مورد استفاده قرار میگیرد اعتبارسنجی سنتی آزمون لاپلاس است. براي این آزمون یک ناحیه محاسباتی در نظر گرفته میشود. مربعی در مرکز این ناحیه قرار داده میشود. شرایط مرزي تناوبی بر تمام مرزهاي این ناحیه اعمال میشود. مطابق با قانون لاپلاس وقتی سیستم به حالت تعادل میرسد اختلاف فشار داخل و خارج قطره توسط رابطه به = σσ کشش سطحی دو فاز مرتبط میشود که R RR شعاع قطره است.شکل نمودار اختلاف فشار را بر حسب 1/Rبا استفاده از مقادیر زمان آرامش = ff 1ττ کشش سطحی 01/= 0σσ و پارامتر آزاد انرژي آزاد 0/= 4ΓΓ نشان میدهد. همانطور که از شکل مشخص است پیشبینی مدل انرژي آزاد مطابقت خوبی با قانون لاپلاس دارد. p σ= /R شکل : مقایسه نتایج روش شبکه بولتزمن 6 با قانون لاپلاس 5. نتایج عددي از مهمترین اعداد بیبعد استفاده شده در این مسي له عدد موي ینگی فاز پیوسته (Ca) است که به صورت نسبت نیروي CCCC = UU ccηη ηη cc لزجت ویسکوز به کشش سطحی به صورت تعریف میشود که UU cc میانگین سرعت ورودي فاز پیوسته cc γγ RR = QQ dd فاز پیوسته وγ کشش سطحی بین دو سیال میباشد. از دیگر پارامترهاي بیبعد مهم نسبت نرخ جریان است. QQ cc 6 LBM 4

5 5-1 -تا ثیر نسبت نرخ جریان (Qd/Qc) و عدد موي ینگی بر فرکانس تشکیل قطره و سرعت حرکت قطره سه نیروي مختلفی که بر فاز جداشونده در طول جدایش وارد میشود و کنش این نیروها منجر به جدایش میشوند عبارتند از: نیروي کشش سطحی ) γγ (FF نیروي تنش برشی ) ττ (FF و نیرویفشاري ) RR.(FF حرکت فاز پیوسته و جدایش قطره حاصل برهمکنش این نیروها در موقعیتهاي مختلف میباشد.در مرحله اولیه فرآیند تشکیل قطره جبهه فاز جداشونده وارد کانال اصلی میشود. وقتی سیال جداشونده وارد کانال اصلی میشود به دلیل جهت جریان فاز پیوسته به سمت پایین دست حرکت میکند. بعد از اینکه فاز جداشونده تمام عرض کانال را اشغال کرد گلوي ی فاز جداشونده شروع به باریک شدن میکند و سرانجام جدایش رخ میدهد.شکل 3 و شکل 4 به ترتیب سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره را به ازاي اعداد موي ینگی مختلف و دو نسبت نرخ جریان 0/3 و 0/15 نشان میدهد.در اعداد مویینگی پایین (کمتر از 0/0) نیروي موثر اختلاف فشار بین دو سیال است. با افزایش عدد کپیلري تاثیر نیروي اختلاف فشار میتواند نادیده گرفته شود و نیروي موثر در این رژیم نیروي برشی میباشد. همان طور که مشاهده میشود با افزایش عدد موي ینگی سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره افزایش مییابد. تا عدد مویینگی 0/0 به ازاي نسبت نرخ جریانهاي مختلف سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره تغییري نمیکند اما با افزایش عدد موي ینگی سرعت حرکت و فرکانس تشکیل قطره به ازاي نسبت نرخ جریان 0/3 بیشتر از نسبت نرخ جریان 0/15 است. سرعت حرکت قطره R=0.15 R= Ca شکل 3: نمودار سرعت حرکت قطره بر حسب Ca به ازاي نسبت نرخ جریانهاي 0/15 و 0/3 در یک نسبت لزجت ثابت 0/5.5 R=0.15 R=0.3 فرکانس تشکیل Ca شکل 4: نمودار فرکانس تشکیل قطره بر حسب Ca به ازاي نسبت نرخ جریانهاي 0/15 و 0/3 در یک نسبت لزجت ثابت 0/5 5

6 6- نتیجه گیري در اینمقاله از روش شبکه بولتزمن با مدل انرژي آزاد براي شبیهسازي فرآیند تشکیل قطره در در میکروکانال تیشکل (شامل دوسیال مخلوطنشدنی) استفاده شده است. براي صحتسنجی اعمال صحیح مدل از آزمون لاپلاس استفاده شده است. در ادامه تاثیر عدد مویینگی و نسبت نرخ جریان بر سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره مورد مطالعه قرار گرفت. با افزایش عدد موي ینگی سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره افزایش مییابد. تا عدد مویینگی 0/0 به ازاي نسبت نرخ جریانهاي مختلف سرعت حرکت قطره و فرکانس تشکیل قطره تغییري نمیکند اما با افزایش عدد موي ینگی سرعت حرکت و فرکانس تشکیل قطره به ازاي نسبت نرخ جریان 0/3 بیشتر از نسبت نرخ جریان 0/15 است. مراجع [1] CalK, How does the type of vehicle influence the in vitro skin absorption and elimination kinetics of terpenes, Archives of dermatological research, vol. 97, pp , 006. [] Richter M, Woias P, Wei D, Microchannels for applications in liquid dosing and flow-rate measurement, Sensors and Actuators A: Physical, vol. 6, pp , [3] Burns M, Johnson B, Brahmasandra S, Handique K, Webster J, KrishnanM, An integrated nanoliter DNA analysis device, Science, vol. 8, pp , [4] LoseyM, Jackman R, Firebaugh S, Schmidt M, Jensen K, Design and fabrication of microfluidic devices for multiphase mixing and reaction, Microelectromechanical Systems, vol. 11, pp , 00. [5] Elzanfaly E, Hassan S, Salem M, El-Zeany B, Continuous Wavelet Transform, a powerful alternative to Derivative Spectrophotometry in analysis of binary and ternary mixtures: A comparative study, Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy,vol. 151, pp , 015. [6] Chandorkar A, Palit S, Simulation of droplet dynamics and mixing in microfluidic devices using a VOF-based method, Sensors & Transducers,vol. 7, p. 136, 009. [ 7 ]علیزاده, م., طیبی رهنی, م,.افتخاري یزدي, م بررسی عددي فرایند امولسیون در میکروکانالها با استفاده از روش شبکه بولتزمن با مدل تابع مشخصه مهندسی مکانیک مدرس 4)15 ) 015. [8] AzarmaneshM, Farhadi M, The effect of weak-inertia on droplet formation phenomena in T-junction microchannel, Meccanica, pp , 015. [9] Malekzadeh S, Roohi E, Investigation of Different Droplet Formation Regimes in a T-junction Microchannel Using the VOF Technique in OpenFOAM, Microgravity Science and Technology, vol. 7, pp , 015. [10] Zou Q, He X, On pressure and velocity boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model, Physics of Fluids, vol. 9, pp , [11] MohamadA., Lattice Boltzmann method: fundamentals and engineering applications with computer codes: Springer Science & Business Media,

Σχετικά έγγραφα

بررسی تاثیر زاویه تماس بر شکل و اندازه قطرات در میکروکانال تیشکل

بررسی تاثیر زاویه تماس بر شکل و اندازه قطرات در میکروکانال تیشکل هاجر محمدزاده ثانی 1 * محسن نظري محمد حسن کیهانی 3 1 کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی شاهرود mohamadzade1568@gmail.com دانشیار دانشگاه صنعتی